1. Planteamos el problema: El largo $L$ de una parcela rectangular es el doble que el ancho $A$, es decir, $L=2A$. 2. Se quita una franja de 5 m a lo largo de todo el perímetro, lo que significa que el largo y el ancho se reducen en 10 m cada uno (5 m por cada lado). 3. El área original es $A_{original} = L \times A = 2A \times A = 2A^2$. 4. El área del recinto resultante es $A_{restante} = (L - 10)(A - 10) = 1375$. 5. Usamos la fórmula dada: área original menos área quitada es igual a área restante. 6. Expresamos el área restante en función de $A$: $$ (2A - 10)(A - 10) = 1375 $$ 7. Expandimos: $$ 2A^2 - 20A - 10A + 100 = 1375 $$ $$ 2A^2 - 30A + 100 = 1375 $$ 8. Restamos 1375 a ambos lados: $$ 2A^2 - 30A + 100 - 1375 = 0 $$ $$ 2A^2 - 30A - 1275 = 0 $$ 9. Simplificamos dividiendo toda la ecuación entre 2: $$ \cancel{2}A^2 - \cancel{2}15A - \cancel{2}637.5 = 0 $$ $$ A^2 - 15A - 637.5 = 0 $$ 10. Resolvemos la ecuación cuadrática usando la fórmula: $$ A = \frac{15 \pm \sqrt{(-15)^2 - 4 \times 1 \times (-637.5)}}{2} $$ $$ A = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 2550}}{2} = \frac{15 \pm \sqrt{2775}}{2} $$ 11. Calculamos la raíz: $$ \sqrt{2775} \approx 52.67 $$ 12. Obtenemos dos soluciones: $$ A_1 = \frac{15 + 52.67}{2} = 33.835 $$ $$ A_2 = \frac{15 - 52.67}{2} = -18.835 $$ 13. Como el ancho no puede ser negativo, tomamos $A = 33.835$ m. 14. Calculamos el largo: $$ L = 2A = 2 \times 33.835 = 67.67 \text{ m} $$ 15. Por lo tanto, las dimensiones originales de la parcela son aproximadamente $67.67$ m de largo y $33.84$ m de ancho.