1. Planteamos el problema: El largo $L$ de una parcela rectangular es el doble que el ancho $A$, es decir, $L=2A$. 2. Se quita una franja de 5 m a lo largo de todo el perímetro, lo que significa que el largo y el ancho se reducen en 10 m cada uno (5 m por cada lado). 3. El área del recinto resultante es $1375$ m$^2$. La nueva área es $A_{nuevo} = (L - 10)(A - 10) = 1375$. 4. Sustituimos $L=2A$ en la ecuación del área: $$ (2A - 10)(A - 10) = 1375 $$ 5. Expandimos la expresión: $$ 2A^2 - 20A - 10A + 100 = 1375 $$ $$ 2A^2 - 30A + 100 = 1375 $$ 6. Restamos 1375 a ambos lados: $$ 2A^2 - 30A + 100 - 1375 = 0 $$ $$ 2A^2 - 30A - 1275 = 0 $$ 7. Simplificamos dividiendo toda la ecuación entre 2: $$ \cancel{2}A^2 - \cancel{2} \times 15 A - \cancel{2} \times 637.5 = 0 $$ $$ A^2 - 15A - 637.5 = 0 $$ 8. Resolvemos la ecuación cuadrática usando la fórmula: $$ A = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ Donde $a=1$, $b=-15$, $c=-637.5$. 9. Calculamos el discriminante: $$ \Delta = (-15)^2 - 4 \times 1 \times (-637.5) = 225 + 2550 = 2775 $$ 10. Calculamos las raíces: $$ A = \frac{15 \pm \sqrt{2775}}{2} $$ 11. Aproximamos $\sqrt{2775} \approx 52.67$: $$ A_1 = \frac{15 + 52.67}{2} = \frac{67.67}{2} = 33.835 $$ $$ A_2 = \frac{15 - 52.67}{2} = \frac{-37.67}{2} = -18.835 $$ 12. Como el ancho no puede ser negativo, tomamos $A = 33.835$ m. 13. Calculamos el largo original: $$ L = 2A = 2 \times 33.835 = 67.67 \text{ m} $$ 14. Por lo tanto, las dimensiones originales de la parcela son aproximadamente: Ancho: $33.84$ m Largo: $67.67$ m