1. Planteamos el problema: Sea $x$ el ancho de la parcela original y $2x$ el largo, ya que el largo es el doble del ancho. 2. La franja de 5 m se quita a lo largo de todo el perímetro, lo que significa que el ancho y el largo se reducen en 10 m cada uno (5 m por cada lado). 3. Por lo tanto, las dimensiones del recinto resultante son: $$\text{ancho reducido} = x - 10$$ $$\text{largo reducido} = 2x - 10$$ 4. El área del recinto resultante es 1375 m², entonces: $$ (x - 10)(2x - 10) = 1375 $$ 5. Expandimos la ecuación: $$ 2x^2 - 10x - 20x + 100 = 1375 $$ $$ 2x^2 - 30x + 100 = 1375 $$ 6. Restamos 1375 a ambos lados: $$ 2x^2 - 30x + 100 - 1375 = 0 $$ $$ 2x^2 - 30x - 1275 = 0 $$ 7. Simplificamos dividiendo toda la ecuación entre 2: $$ \cancel{2}x^2 - \cancel{2} \times 15x - \cancel{2} \times 637.5 = 0 $$ $$ x^2 - 15x - 637.5 = 0 $$ 8. Aplicamos la fórmula cuadrática: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ con $a=1$, $b=-15$, $c=-637.5$. 9. Calculamos el discriminante: $$ \Delta = (-15)^2 - 4 \times 1 \times (-637.5) = 225 + 2550 = 2775 $$ 10. Calculamos las raíces: $$ x = \frac{15 \pm \sqrt{2775}}{2} $$ 11. Aproximamos $\sqrt{2775} \approx 52.67$: $$ x_1 = \frac{15 + 52.67}{2} = \frac{67.67}{2} = 33.835 $$ $$ x_2 = \frac{15 - 52.67}{2} = \frac{-37.67}{2} = -18.835 $$ 12. Como el ancho no puede ser negativo, descartamos $x_2$. 13. Por lo tanto, el ancho original es aproximadamente $33.835$ m y el largo original es: $$ 2x = 2 \times 33.835 = 67.67 \text{ m} $$ 14. Respuesta final: Las dimensiones originales de la parcela son aproximadamente $33.84$ m de ancho y $67.67$ m de largo.