1. **Problema:** Dividir $$7 x^{2} y^{m-3} z^{-3}$$ entre $$-21 x^{2} y^{3-m} z^{4}$$. 2. **Fórmula:** Para dividir potencias con la misma base, restamos los exponentes: $$\frac{a^{p}}{a^{q}} = a^{p-q}$$. 3. **Aplicación:** $$\frac{7 x^{2} y^{m-3} z^{-3}}{-21 x^{2} y^{3-m} z^{4}} = \frac{7}{-21} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{y^{m-3}}{y^{3-m}} \cdot \frac{z^{-3}}{z^{4}}$$ 4. Simplificamos coeficientes: $$\frac{7}{-21} = \cancel{\frac{7}{-21}} = -\frac{1}{3}$$ 5. Simplificamos potencias de $$x$$: $$\frac{x^{2}}{x^{2}} = x^{2-2} = x^{0} = 1$$ 6. Simplificamos potencias de $$y$$: $$y^{m-3} / y^{3-m} = y^{(m-3)-(3-m)} = y^{m-3-3+m} = y^{2m-6}$$ 7. Simplificamos potencias de $$z$$: $$z^{-3} / z^{4} = z^{-3-4} = z^{-7}$$ 8. Resultado final: $$-\frac{1}{3} \cdot 1 \cdot y^{2m-6} \cdot z^{-7} = -\frac{1}{3} y^{2m-6} z^{-7}$$ **Respuesta:** $$-\frac{1}{3} y^{2m-6} z^{-7}$$