1. El problema es encontrar el dominio de la función $$f(x) = \frac{x+2}{x^{2}-4}$$. 2. El dominio de una función racional es el conjunto de todos los valores de $x$ para los cuales el denominador no es cero, porque la división por cero no está definida. 3. Identificamos el denominador: $$x^{2} - 4$$. 4. Factorizamos el denominador usando la diferencia de cuadrados: $$x^{2} - 4 = (x-2)(x+2)$$. 5. Para encontrar los valores que no están en el dominio, igualamos el denominador a cero y resolvemos: $$ (x-2)(x+2) = 0 $$ 6. Esto ocurre cuando: $$ \begin{cases} x-2=0 \\ x=2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x+2=0 \\ x=-2 \end{cases} $$ 7. Por lo tanto, $x=2$ y $x=-2$ no están en el dominio. 8. El dominio es todos los números reales excepto $x=2$ y $x=-2$. 9. En notación de intervalo: $$ (-\infty, -2) \cup (-2, 2) \cup (2, +\infty) $$