1. Enunciado del problema: Encuentre el dominio de la función $f(x)=\frac{x+4}{x^2-9}$.\n2. Regla y fórmula: Para funciones racionales, el dominio son todos los números reales salvo los que hacen el denominador cero.\n3. Analice el denominador.\n$$x^2-9\neq 0$$\n4. Factorice el denominador.\n$$x^2-9=(x-3)(x+3)$$\n5. Resuelva para los valores prohibidos.\n$$(x-3)(x+3)=0\Rightarrow x=3\text{ o }x=-3$$\n6. Compruebe si hay cancelación de factores comunes; en este caso $x+4$ no comparte factores con $(x-3)(x+3)$, por lo que NO hay cancelación.\n7. Dominio final.\n$$\text{Dominio: }(-\infty,-3)\cup(-3,3)\cup(3,\infty)$$\n8. Respuesta en palabras: El dominio son todos los números reales excepto $-3$ y $3$.\n