1. **Problema:** Determinar el dominio de la función $g(x,y) = \sqrt{9 - x^2 - y^2}$. 2. **Fórmula y regla importante:** Para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales, el radicando debe ser mayor o igual a cero: $$9 - x^2 - y^2 \geq 0$$ 3. **Desarrollo:** $$9 - x^2 - y^2 \geq 0 \implies x^2 + y^2 \leq 9$$ Esto representa todos los puntos $(x,y)$ dentro o sobre el círculo de radio 3 centrado en el origen. 4. **Interpretación:** El dominio de $g$ es el conjunto de todos los pares $(x,y)$ tales que la suma de los cuadrados de $x$ y $y$ es menor o igual a 9. 5. **Respuesta final:** $$\boxed{\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2 + y^2 \leq 9\}}$$