1. El problema nos pide hallar el dominio y el rango de una función cuadrática cuyo vértice es (4, 2) y que abre hacia arriba. 2. Recordemos que el dominio de una función cuadrática es siempre todos los números reales, porque una parábola se extiende indefinidamente hacia la izquierda y derecha. 3. El rango depende de la dirección en que abre la parábola y la coordenada y del vértice. 4. Dado que la parábola abre hacia arriba y el vértice es el punto más bajo, el valor mínimo de y es 2. 5. Por lo tanto, el rango es todos los valores de y mayores o iguales a 2. 6. Escribimos las respuestas en forma de desigualdades: Dominio: $$x \in (-\infty, \infty)$$ o "Todos los números reales". Rango: $$y \geq 2$$.