1. El problema nos pide encontrar el dominio y el rango de una función exponencial cuya gráfica tiene una asíntota horizontal en $y=1$ y crece hacia arriba a la derecha. 2. Recordemos que una función exponencial general tiene la forma $$y = a^{x} + k$$ donde $a > 0$, $a \neq 1$, y $k$ es la traslación vertical que determina la asíntota horizontal. 3. En este caso, la asíntota horizontal es $y=1$, por lo que $k=1$. La función se acerca a $y=1$ cuando $x \to -\infty$ y crece sin límite cuando $x \to +\infty$. 4. El dominio de cualquier función exponencial es todos los números reales, es decir, $$\text{Dominio} = (-\infty, +\infty)$$ porque podemos evaluar la función para cualquier valor de $x$. 5. El rango está determinado por la asíntota y el comportamiento de la función. Como la función nunca toca la asíntota y crece hacia arriba, el rango es $$\text{Rango} = (1, +\infty)$$. 6. En resumen: - Dominio: todos los reales - Rango: valores mayores que 1 Esto significa que la función toma todos los valores de $x$ pero sus valores de $y$ siempre son mayores que 1.