1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación cuadrática $x^2 + 4x = 21$. 2. Primero, llevamos todos los términos a un lado para igualar a cero: $$x^2 + 4x - 21 = 0$$ 3. Usamos la fórmula general para ecuaciones cuadráticas: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Donde $a=1$, $b=4$, y $c=-21$. 4. Calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \times 1 \times (-21) = 16 + 84 = 100$$ 5. Como $\Delta > 0$, hay dos soluciones reales. 6. Calculamos las soluciones: $$x = \frac{-4 \pm \sqrt{100}}{2 \times 1} = \frac{-4 \pm 10}{2}$$ 7. Primera solución: $$x = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ 8. Segunda solución: $$x = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ 9. Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son $x=3$ y $x=-7$.