1. **Problema:** Resolver la ecuación exponencial $$7^{2x+8} = 1$$. 2. **Fórmula y regla importante:** Sabemos que cualquier número positivo elevado a la potencia 0 es 1, es decir, $$a^0 = 1$$ para $$a > 0$$. 3. **Aplicación:** Igualamos el exponente a 0 porque $$7^{0} = 1$$: $$2x + 8 = 0$$ 4. **Resolución:** $$2x = -8$$ $$x = \frac{-8}{2}$$ 5. **Cancelación para simplificar:** $$x = \cancel{\frac{-8}{\cancel{2}}} = -4$$ 6. **Respuesta final:** $$\boxed{x = -4}$$