1. Planteamos el primer problema: Resolver la ecuación $$\left(\frac{3}{7}\right)^{3x-7} = \left(\frac{7}{3}\right)^{7x-3}$$. 2. Observamos que $$\frac{7}{3} = \left(\frac{3}{7}\right)^{-1}$$, por lo que podemos reescribir la ecuación como: $$\left(\frac{3}{7}\right)^{3x-7} = \left(\frac{3}{7}\right)^{-(7x-3)}$$. 3. Igualamos los exponentes porque las bases son iguales y distintas de 1: $$3x - 7 = -(7x - 3)$$. 4. Simplificamos el lado derecho: $$3x - 7 = -7x + 3$$. 5. Sumamos $$7x$$ a ambos lados: $$3x + 7x - 7 = 3$$ $$10x - 7 = 3$$. 6. Sumamos 7 a ambos lados: $$10x = 3 + 7$$ $$10x = 10$$. 7. Dividimos ambos lados entre 10: $$x = \frac{\cancel{10}x}{\cancel{10}} = \frac{10}{10}$$ $$x = 1$$. Respuesta final: $$x = 1$$.