1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación lineal $$3(x + 1) + 2(x - 3) = 2x + 5$$. 2. Aplicamos la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis: $$3(x + 1) = 3x + 3$$ $$2(x - 3) = 2x - 6$$ Entonces la ecuación queda: $$3x + 3 + 2x - 6 = 2x + 5$$ 3. Simplificamos términos semejantes en el lado izquierdo: $$3x + 2x + 3 - 6 = 2x + 5$$ $$5x - 3 = 2x + 5$$ 4. Restamos $2x$ de ambos lados para agrupar las variables en un lado: $$5x - \cancel{2x} - 3 = \cancel{2x} + 5$$ $$3x - 3 = 5$$ 5. Sumamos 3 a ambos lados para aislar el término con $x$: $$3x - 3 + 3 = 5 + 3$$ $$3x = 8$$ 6. Dividimos ambos lados entre 3 para despejar $x$: $$\frac{3x}{\cancel{3}} = \frac{8}{\cancel{3}}$$ $$x = \frac{8}{3}$$ Respuesta final: $$x = \frac{8}{3}$$