1. Planteamos el problema: calcular $x$ en la ecuación $$3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} = 3159$$ 2. Usamos la propiedad de potencias: $$3^{x+1} = 3^x \cdot 3^1 = 3 \cdot 3^x$$ y $$3^{x+2} = 3^x \cdot 3^2 = 9 \cdot 3^x$$. 3. Reescribimos la ecuación usando esta propiedad: $$3^x + 3 \cdot 3^x + 9 \cdot 3^x = 3159$$ 4. Factorizamos $3^x$: $$3^x (1 + 3 + 9) = 3159$$ 5. Simplificamos la suma dentro del paréntesis: $$3^x \cdot 13 = 3159$$ 6. Despejamos $3^x$: $$3^x = \frac{3159}{13}$$ 7. Simplificamos la fracción mostrando cancelación: $$3^x = \frac{\cancel{3159}}{\cancel{13}} = 243$$ 8. Sabemos que $243 = 3^5$, entonces: $$3^x = 3^5$$ 9. Por la propiedad de igualdad de potencias con misma base: $$x = 5$$ **Respuesta final:** $x = 5$