1. Planteamos el problema: La edad del hijo es la quinta parte de la edad del padre. 2. Definimos variables: Sea $x$ la edad del hijo. Sea $y$ la edad del padre. 3. Según el problema, tenemos la relación: $$x = \frac{y}{5}$$ 4. Dentro de siete años, el padre tendrá el triple de la edad del hijo: $$y + 7 = 3(x + 7)$$ 5. Sustituimos $x$ en la segunda ecuación usando la primera: $$y + 7 = 3\left(\frac{y}{5} + 7\right)$$ 6. Simplificamos la ecuación: $$y + 7 = 3\left(\frac{y}{5} + 7\right) = 3\cdot \frac{y}{5} + 3\cdot 7 = \frac{3y}{5} + 21$$ 7. Restamos $\frac{3y}{5}$ y 7 de ambos lados: $$y + 7 - \frac{3y}{5} - 7 = 21 - 7$$ $$y - \frac{3y}{5} = 14$$ 8. Simplificamos el lado izquierdo: $$\frac{5y}{5} - \frac{3y}{5} = \frac{2y}{5}$$ 9. Entonces: $$\frac{2y}{5} = 14$$ 10. Multiplicamos ambos lados por 5 para eliminar el denominador: $$\cancel{\frac{2y}{\cancel{5}}} \times 5 = 14 \times 5$$ $$2y = 70$$ 11. Dividimos ambos lados entre 2 para despejar $y$: $$\frac{\cancel{2}y}{\cancel{2}} = \frac{70}{2}$$ $$y = 35$$ 12. Calculamos la edad del hijo usando $x = \frac{y}{5}$: $$x = \frac{35}{5} = 7$$ 13. Respuesta final: La edad del padre es 35 años y la edad del hijo es 7 años.