1. **Planteamiento del problema:** En un evento escolar se vendieron 50 entradas en total. Las entradas de adultos cuestan 3000 y las de estudiantes 2000. La recaudación total fue 120000. Se pide determinar cuántas entradas de cada tipo se vendieron. 2. **Definición de variables:** Sea $x$ el número de entradas de adultos y $y$ el número de entradas de estudiantes. 3. **Formulación del sistema de ecuaciones:** - La cantidad total de entradas vendidas es 50: $$x + y = 50$$ - La recaudación total es 120000: $$3000x + 2000y = 120000$$ 4. **Resolución del sistema:** De la primera ecuación despejamos $y$: $$y = 50 - x$$ Sustituimos en la segunda ecuación: $$3000x + 2000(50 - x) = 120000$$ 5. **Simplificación:** $$3000x + 100000 - 2000x = 120000$$ $$3000x - 2000x = 120000 - 100000$$ $$1000x = 20000$$ 6. **Despeje de $x$ con cancelación:** $$\cancel{1000}x = 20000 \Rightarrow x = \frac{20000}{\cancel{1000}} = 20$$ 7. **Cálculo de $y$:** $$y = 50 - 20 = 30$$ 8. **Respuesta final:** Se vendieron 20 entradas de adultos y 30 entradas de estudiantes.