1. Planteamos el problema: En un auditorio hay estudiantes de dos facultades: ingeniería y salud. 2. Se sabe que $\frac{3}{8}$ de los estudiantes son de ingeniería. 3. Por lo tanto, la fracción de estudiantes de salud es $1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$. 4. De los estudiantes de salud, $\frac{1}{4}$ son de medicina humana y el resto son de enfermería. 5. Se nos dice que los 30 estudiantes restantes de la facultad de salud son de enfermería. 6. Sea $T$ el total de estudiantes. 7. Entonces, estudiantes de salud son $\frac{5}{8}T$. 8. Los estudiantes de medicina humana son $\frac{1}{4} \times \frac{5}{8}T = \frac{5}{32}T$. 9. Los estudiantes de enfermería son el resto de salud, es decir: $$\frac{5}{8}T - \frac{5}{32}T = \frac{20}{32}T - \frac{5}{32}T = \frac{15}{32}T$$ 10. Sabemos que estos estudiantes de enfermería son 30, entonces: $$\frac{15}{32}T = 30$$ 11. Despejamos $T$: $$T = 30 \times \frac{32}{15}$$ 12. Simplificamos: $$T = 30 \times \cancel{\frac{32}{15}} = 30 \times \frac{32}{15} = 2 \times 32 = 64$$ 13. Por lo tanto, hay un total de 64 estudiantes en el auditorio.