1. El problema es evaluar la expresión $$p=12 \sqrt{26}(3^3 +1)(3^6 +1)(3^{12}+1)+1$$. 2. Primero, evaluamos las potencias de 3: $$3^3 = 27$$ $$3^6 = 729$$ $$3^{12} = 531441$$ 3. Sustituimos estos valores en la expresión: $$p=12 \sqrt{26}(27 +1)(729 +1)(531441 +1)+1$$ 4. Simplificamos dentro de los paréntesis: $$p=12 \sqrt{26} \times 28 \times 730 \times 531442 +1$$ 5. Multiplicamos los factores enteros: $$28 \times 730 = 20440$$ $$20440 \times 531442 = 10854442480$$ 6. Ahora la expresión es: $$p=12 \sqrt{26} \times 10854442480 +1$$ 7. Multiplicamos 12 por 10854442480: $$12 \times 10854442480 = 130253309760$$ 8. Por último, la expresión queda: $$p=130253309760 \sqrt{26} +1$$ 9. Esta es la forma simplificada exacta. Si se desea un valor decimal aproximado: $$\sqrt{26} \approx 5.099$$ $$p \approx 130253309760 \times 5.099 +1 = 664000000000 +1 = 664000000001$$ Respuesta final: $$p=130253309760 \sqrt{26} +1$$ (exacto) o aproximadamente $$p \approx 664000000001$$.