1. Planteamos el problema: Dado que $3^x + 3^{-x} = \pi$ y $3^{2x} + 3^{-2x} = \pi^2$, hallar $9^x + 9^{-x}$. 2. Observamos que $9^x = (3^2)^x = 3^{2x}$ y $9^{-x} = 3^{-2x}$. Por lo tanto, $9^x + 9^{-x} = 3^{2x} + 3^{-2x}$. 3. Ya nos dan que $3^{2x} + 3^{-2x} = \pi^2$. 4. Por lo tanto, la respuesta es simplemente $\pi^2$.