1. El problema nos pide encontrar las expresiones equivalentes a $ (2x + 3) \cdot (3x - 5) $. 2. Usamos la propiedad distributiva para multiplicar dos binomios: $$ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd $$ 3. Aplicamos la fórmula a nuestra expresión: $$ (2x + 3)(3x - 5) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-5) + 3 \cdot 3x + 3 \cdot (-5) $$ 4. Calculamos cada término: $$ 2x \cdot 3x = 6x^2 $$ $$ 2x \cdot (-5) = -10x $$ $$ 3 \cdot 3x = 9x $$ $$ 3 \cdot (-5) = -15 $$ 5. Sumamos todos los términos: $$ 6x^2 - 10x + 9x - 15 $$ 6. Simplificamos los términos semejantes: $$ 6x^2 - \cancel{10x} + \cancel{9x} - 15 = 6x^2 - x - 15 $$ 7. Ahora comparamos con las opciones dadas: - A: $5x - 2$ no es equivalente. - B: $5x^2 - 3x + 6x - 2$ no es equivalente. - C: $6x^2 - x - 15$ es equivalente. - D: $6x^2 + 9x - 10x - 15$ es equivalente antes de simplificar, pero no simplificada. Respuesta: Las expresiones equivalentes son C y D.