1. Planteamos el problema: Resolver las expresiones dadas paso a paso. 2. Primera expresión: $$\frac{1 - \frac{3}{6}}{\frac{5}{6}}$$ Simplificamos el numerador: $$1 - \frac{3}{6} = \frac{6}{6} - \frac{3}{6} = \frac{3}{6}$$ Por lo tanto, la expresión es $$\frac{\frac{3}{6}}{\frac{5}{6}}$$ Dividir fracciones es multiplicar por el recíproco: $$\frac{3}{6} \times \frac{6}{5} = \frac{3 \cancel{6}}{\cancel{6} 5} = \frac{3}{5}$$ 3. Segunda expresión: $$\frac{\frac{3}{8} - \frac{3}{4}}{\frac{1}{3} + \frac{2}{2}}$$ Simplificamos el numerador: $$\frac{3}{8} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{3}{8}$$ Simplificamos el denominador: $$\frac{1}{3} + \frac{2}{2} = \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}$$ Entonces la expresión es: $$\frac{-\frac{3}{8}}{\frac{4}{3}} = -\frac{3}{8} \times \frac{3}{4} = -\frac{9}{32}$$ 4. Tercera expresión: $$\sqrt{\frac{7}{8} \div \left(\frac{1}{14}\right)^{-1}}$$ Recordamos que $$a^{-1} = \frac{1}{a}$$, entonces: $$\left(\frac{1}{14}\right)^{-1} = 14$$ Por lo tanto: $$\frac{7}{8} \div 14 = \frac{7}{8} \times \frac{1}{14} = \frac{7}{112} = \frac{1}{16}$$ Finalmente: $$\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$$ 5. Cuarta expresión: $$\frac{27}{16} \cdot 4 \cdot \frac{2}{3}$$ Multiplicamos numeradores y denominadores: $$\frac{27 \times 4 \times 2}{16 \times 3} = \frac{216}{48}$$ Simplificamos: $$\frac{\cancel{216}^{4.5}}{\cancel{48}^{1}} = 4.5 = \frac{9}{2}$$ Respuesta final: - Primera expresión: $$\frac{3}{5}$$ - Segunda expresión: $$-\frac{9}{32}$$ - Tercera expresión: $$\frac{1}{4}$$ - Cuarta expresión: $$\frac{9}{2}$$