1. Planteamos el problema: Encontrar la función inversa de $f(x) = x^2$ con dominio $x \geq 0$. 2. Recordemos que para encontrar la función inversa, intercambiamos $x$ y $y$ y despejamos $y$. 3. Sea $y = x^2$, con $x \geq 0$. 4. Intercambiamos variables: $x = y^2$. 5. Despejamos $y$: $$y = \sqrt{x}$$ 6. Como el dominio original es $x \geq 0$, la función inversa es $$f^{-1}(x) = \sqrt{x}$$ con $x \geq 0$. 7. Verificamos que $f(f^{-1}(x)) = (\sqrt{x})^2 = x$ y $f^{-1}(f(x)) = \sqrt{x^2} = x$ para $x \geq 0$. Respuesta final: La función inversa de $f(x) = x^2$ con $x \geq 0$ es $$f^{-1}(x) = \sqrt{x}$$ con $x \geq 0$.