1. Planteamos el problema: Determinar si la función $$f(x) = 10x^2 \sqrt{x^5 - 3}$$ es par, impar o ninguna de las dos. 2. Recordemos las definiciones: - Una función es par si $$f(-x) = f(x)$$ para todo $$x$$ en el dominio. - Una función es impar si $$f(-x) = -f(x)$$ para todo $$x$$ en el dominio. 3. Calculamos $$f(-x)$$: $$ f(-x) = 10(-x)^2 \sqrt{(-x)^5 - 3} = 10x^2 \sqrt{-x^5 - 3} = 10x^2 \sqrt{-(x^5 + 3)} $$ 4. Observamos que $$\sqrt{-(x^5 + 3)}$$ no es igual a $$\sqrt{x^5 - 3}$$ ni a $$-\sqrt{x^5 - 3}$$ en general, además el dominio cambia porque la expresión dentro de la raíz debe ser no negativa. 5. Por lo tanto, $$f(-x) \neq f(x)$$ y $$f(-x) \neq -f(x)$$ en general. 6. Concluimos que la función $$f(x) = 10x^2 \sqrt{x^5 - 3}$$ no es ni par ni impar.