1. Planteamos el problema: Determinar si la función $$f(x) = 10x^2 \sqrt{x^2 - 3}$$ es par, impar o ninguna de las dos. 2. Recordemos las definiciones: - Una función es par si $$f(-x) = f(x)$$ para todo $$x$$ en el dominio. - Una función es impar si $$f(-x) = -f(x)$$ para todo $$x$$ en el dominio. 3. Calculamos $$f(-x)$$: $$ f(-x) = 10(-x)^2 \sqrt{(-x)^2 - 3} = 10x^2 \sqrt{x^2 - 3} $$ 4. Observamos que $$f(-x) = f(x)$$, por lo que la función es par. 5. Verificamos el dominio: $$x^2 - 3 \geq 0 \Rightarrow x^2 \geq 3 \Rightarrow x \leq -\sqrt{3}$$ o $$x \geq \sqrt{3}$$. 6. Concluimos que la función $$f(x) = 10x^2 \sqrt{x^2 - 3}$$ es una función par en su dominio. **Respuesta final:** La función es par.