1. El problema es resolver la función $$F(x) = |4 + 2x|$$. 2. La función valor absoluto se define como $$|a| = \begin{cases} a, & \text{si } a \geq 0 \\ -a, & \text{si } a < 0 \end{cases}$$. 3. Para resolver $$F(x)$$, primero encontramos cuándo el argumento dentro del valor absoluto es cero: $$4 + 2x = 0$$. 4. Resolviendo para $$x$$: $$4 + 2x = 0$$ $$2x = -4$$ $$x = \frac{-4}{2}$$ $$x = -2$$ 5. Ahora, dividimos la función en dos casos según el valor de $$x$$: - Para $$x \geq -2$$, $$F(x) = 4 + 2x$$. - Para $$x < -2$$, $$F(x) = -(4 + 2x) = -4 - 2x$$. 6. Por lo tanto, la función resuelta es: $$F(x) = \begin{cases} 4 + 2x, & x \geq -2 \\ -4 - 2x, & x < -2 \end{cases}$$.