1. Planteamos el problema: En un corral hay gallinas y conejos. Se cuentan 20 cabezas y 52 patas. Queremos saber cuántos conejos hay. 2. Definimos variables: - Sea $g$ el número de gallinas. - Sea $c$ el número de conejos. 3. Usamos las condiciones del problema: - Cada animal tiene una cabeza, entonces: $$g + c = 20$$ - Las gallinas tienen 2 patas y los conejos 4 patas, entonces: $$2g + 4c = 52$$ 4. Despejamos $g$ de la primera ecuación: $$g = 20 - c$$ 5. Sustituimos $g$ en la segunda ecuación: $$2(20 - c) + 4c = 52$$ 6. Simplificamos: $$40 - 2c + 4c = 52$$ $$40 + 2c = 52$$ 7. Restamos 40 a ambos lados: $$2c = 12$$ 8. Dividimos entre 2: $$c = 6$$ 9. Por lo tanto, hay 6 conejos en el corral. 10. Para verificar, calculamos gallinas: $$g = 20 - 6 = 14$$ 11. Comprobamos patas: $$2 \times 14 + 4 \times 6 = 28 + 24 = 52$$, que coincide con el problema. Respuesta final: Hay 6 conejos en el corral.