1. Planteamiento del problema: Se nos da el costo semanal $C(x) = 0.1x^2 + 400$ y el ingreso semanal $I(x) = 12x^2 + 30x$ por producir y vender $x$ libros respectivamente. 2. Fórmula para la ganancia: La ganancia semanal $G(x)$ es la diferencia entre el ingreso y el costo, es decir, $$G(x) = I(x) - C(x).$$ 3. Sustitución y simplificación: $$G(x) = (12x^2 + 30x) - (0.1x^2 + 400)$$ $$= 12x^2 + 30x - 0.1x^2 - 400$$ $$= (12 - 0.1)x^2 + 30x - 400$$ $$= 11.9x^2 + 30x - 400$$ 4. Por lo tanto, la ganancia semanal se puede escribir como $$G(x) = 11.9x^2 + 30x - 400.$$