1. Planteamos el problema: graficar la función $$y = -3t + 16 \quad \text{y} \quad y = \frac{4t - 17}{2t - 7}$$. 2. La primera función es una función lineal de la forma $$y = mt + b$$ donde $$m = -3$$ y $$b = 16$$. 3. La segunda función es una función racional, que tiene la forma $$y = \frac{at + b}{ct + d}$$ con $$a=4$$, $$b=-17$$, $$c=2$$ y $$d=-7$$. 4. Para la función racional, debemos tener en cuenta que el denominador no puede ser cero, por lo que $$2t - 7 \neq 0 \Rightarrow t \neq \frac{7}{2} = 3.5$$. 5. La función lineal se puede graficar directamente, y la función racional tiene una asíntota vertical en $$t=3.5$$. 6. La gráfica mostrará ambas funciones para comparar su comportamiento. 7. La función lineal: $$y = -3t + 16$$. 8. La función racional: $$y = \frac{4t - 17}{2t - 7}$$. 9. Dominio de la función racional: $$t \in \mathbb{R} \setminus \{3.5\}$$. 10. Asíntota vertical en $$t=3.5$$. 11. Asíntota horizontal se calcula como $$\lim_{t \to \pm \infty} \frac{4t - 17}{2t - 7} = \frac{4}{2} = 2$$. 12. Por lo tanto, la función racional se acerca a $$y=2$$ cuando $$t$$ tiende a infinito o menos infinito. 13. La función lineal es una recta con pendiente negativa y ordenada al origen 16. 14. La gráfica mostrará ambas funciones para visualizar sus diferencias y comportamientos.