1. El problema es esbozar el gráfico de la función $$F(x) = \frac{1}{x} - 1$$. 2. La función es una transformación de la función hiperbólica básica $$y = \frac{1}{x}$$, que tiene una asíntota vertical en $$x=0$$ y una asíntota horizontal en $$y=0$$. 3. En $$F(x) = \frac{1}{x} - 1$$, restamos 1, lo que desplaza la gráfica hacia abajo una unidad. Por lo tanto, la asíntota horizontal se mueve a $$y = -1$$. 4. La asíntota vertical permanece en $$x=0$$ porque el denominador no cambia. 5. Para puntos clave, evaluamos: - Cuando $$x=1$$, $$F(1) = \frac{1}{1} - 1 = 0$$. - Cuando $$x=-1$$, $$F(-1) = \frac{1}{-1} - 1 = -1 - 1 = -2$$. 6. Resumen: - Asíntota vertical: $$x=0$$ - Asíntota horizontal: $$y=-1$$ - Puntos: $$(1,0)$$ y $$(-1,-2)$$ 7. La gráfica tiene dos ramas, una en $$x>0$$ y otra en $$x<0$$, acercándose a las asíntotas mencionadas. Respuesta final: La función $$F(x) = \frac{1}{x} - 1$$ tiene asíntotas en $$x=0$$ y $$y=-1$$, y su gráfico es la función hiperbólica básica desplazada hacia abajo una unidad.