1. **Enunciado do problema:** A idade da mãe multiplicada pela idade do filho é igual a 525. Quando o filho nasceu, a mãe tinha 20 anos. Qual a idade do filho atualmente? 2. **Definindo variáveis:** Seja $x$ a idade atual do filho. 3. A idade atual da mãe será $x + 20$ porque ela tinha 20 anos a mais que o filho quando ele nasceu. 4. A equação dada é: $$ (x + 20) \times x = 525 $$ 5. Expandindo a equação: $$ x^2 + 20x = 525 $$ 6. Colocando tudo em um lado para formar uma equação quadrática: $$ x^2 + 20x - 525 = 0 $$ 7. Para resolver, usamos a fórmula de Bhaskara: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ onde $a=1$, $b=20$, $c=-525$. 8. Calculando o discriminante: $$ \Delta = 20^2 - 4 \times 1 \times (-525) = 400 + 2100 = 2500 $$ 9. Calculando as raízes: $$ x = \frac{-20 \pm \sqrt{2500}}{2} = \frac{-20 \pm 50}{2} $$ 10. Primeira raiz: $$ x = \frac{-20 + 50}{2} = \frac{30}{2} = 15 $$ 11. Segunda raiz: $$ x = \frac{-20 - 50}{2} = \frac{-70}{2} = -35 $$ (descartamos porque idade não pode ser negativa) 12. **Resposta final:** A idade do filho é $15$ anos.