1. Planteamos el problema: Determinar cuáles de las igualdades dadas son verdaderas. 2. Evaluamos la igualdad I: $\left(\frac{2}{5}\right)^{-2} - 1.5^2 = 2^2$ - Primero, calculamos $\left(\frac{2}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4} = 6.25$ - Luego, $1.5^2 = 2.25$ - Entonces, $6.25 - 2.25 = 4$ - Y $2^2 = 4$ - Por lo tanto, la igualdad I es verdadera. 3. Evaluamos la igualdad II: $1.6^2 = \left(\frac{13}{5}\right)^2 - 2^3$ - Calculamos $1.6^2 = 2.56$ - Calculamos $\left(\frac{13}{5}\right)^2 = \frac{169}{25} = 6.76$ - Calculamos $2^3 = 8$ - Entonces, $6.76 - 8 = -1.24$ - Como $2.56 \neq -1.24$, la igualdad II es falsa. 4. Evaluamos la igualdad III: $0.72 + 2.42 = \left(\frac{5}{2}\right)^2$ - Sumamos $0.72 + 2.42 = 3.14$ - Calculamos $\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4} = 6.25$ - Como $3.14 \neq 6.25$, la igualdad III es falsa. 5. Conclusión: Solo la igualdad I es verdadera. Respuesta correcta: A) Sólo I