1. **Problema:** Resolver la inecuación de segundo grado $x^2 - 3x + 2 \leq 0$. 2. **Fórmula y reglas:** Para resolver inecuaciones cuadráticas, primero factorizamos el trinomio o usamos la fórmula cuadrática para encontrar las raíces. Luego, analizamos el signo del polinomio en los intervalos determinados por las raíces. 3. **Factorización:** $$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$$ 4. **Raíces:** $$x = 1, \quad x = 2$$ 5. **Signo del producto:** - Para $x < 1$, ambos factores son negativos, producto positivo. - Para $1 \leq x \leq 2$, los factores tienen signos opuestos, producto negativo o cero. - Para $x > 2$, ambos factores son positivos, producto positivo. 6. **Solución:** Queremos $x^2 - 3x + 2 \leq 0$, es decir, el producto menor o igual a cero. Por lo tanto, $$\boxed{1 \leq x \leq 2}$$