1. Planteamos el problema: Resolver la inecuación $$x^2 + 6x + 5 < 0$$. 2. Identificamos que es una inecuación cuadrática y para resolverla, primero encontramos las raíces de la ecuación cuadrática asociada $$x^2 + 6x + 5 = 0$$. 3. Usamos la fórmula general para ecuaciones cuadráticas: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ donde $$a=1$$, $$b=6$$ y $$c=5$$. 4. Calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$. 5. Calculamos las raíces: $$x = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm 4}{2}$$ 6. Obtenemos las dos soluciones: $$x_1 = \frac{-6 - 4}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ $$x_2 = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ 7. La parábola abre hacia arriba (porque $$a=1 > 0$$), por lo que la expresión $$x^2 + 6x + 5$$ es negativa entre las raíces. 8. Por lo tanto, la solución de la inecuación es: $$-5 < x < -1$$. 9. Respuesta final: $$\boxed{-5 < x < -1}$$.