1. Planteamos el problema: Resolver la inecuación $$x(x - 8) + 8 > 4(1 - x)$$. 2. Expandimos ambos lados para simplificar: $$x^2 - 8x + 8 > 4 - 4x$$ 3. Llevamos todos los términos a un lado para tener la inecuación en forma estándar: $$x^2 - 8x + 8 - 4 + 4x > 0$$ 4. Simplificamos términos semejantes: $$x^2 - 4x + 4 > 0$$ 5. Observamos que el lado izquierdo es un trinomio cuadrado perfecto: $$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$$ 6. Por lo tanto, la inecuación es: $$(x - 2)^2 > 0$$ 7. Recordemos que un cuadrado es siempre mayor o igual a cero, y es igual a cero solo cuando la expresión dentro del paréntesis es cero. 8. Entonces, la inecuación se cumple para todos los valores de $x$ excepto cuando: $$(x - 2)^2 = 0 \Rightarrow x = 2$$ 9. Por lo tanto, la solución es: $$x \in (-\infty, 2) \cup (2, +\infty)$$ 10. En palabras simples, todos los números reales excepto $2$ satisfacen la inecuación.