1. Planteamos el problema: Resolver la inecuación de dos variables $$2x + y > 3$$. 2. Para graficar esta inecuación, primero consideramos la ecuación límite $$2x + y = 3$$. 3. Despejamos $$y$$ para obtener la forma de la recta: $$y = 3 - 2x$$ 4. Esta recta tiene pendiente $$-2$$ y corta el eje $$y$$ en $$3$$. 5. Para graficar, encontramos los interceptos: - En $$y$$: cuando $$x=0$$, $$y=3$$. - En $$x$$: cuando $$y=0$$, $$2x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{2} = 1.5$$. 6. La línea es discontinua (dashed) porque la inecuación es estricta ($$>$$). 7. La región solución es el conjunto de puntos que satisfacen $$2x + y > 3$$, es decir, los puntos por encima de la recta. 8. Para verificar, probamos un punto fuera de la línea, por ejemplo $$ (0,4) $$: $$2(0) + 4 = 4 > 3$$, cumple, entonces la región solución está arriba de la línea. 9. Por lo tanto, la gráfica es una línea verde discontinua con pendiente negativa que cruza en $$y=3$$ y $$x=1.5$$, con la región sombreada arriba de la línea. Respuesta final: La solución de la inecuación $$2x + y > 3$$ es el conjunto de puntos $$ (x,y) $$ tales que $$ y > 3 - 2x $$.