1. Planteamos el problema: Resolver la inecuación de dos variables $$2x + y > 3$$ y graficar la región solución. 2. La inecuación representa un semiplano delimitado por la recta $$2x + y = 3$$. 3. Para graficar la recta, encontramos sus interceptos: - Intercepto en eje y: $$x=0 \Rightarrow y=3$$ - Intercepto en eje x: $$y=0 \Rightarrow 2x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{2} = 1.5$$ 4. La recta es descendente porque la pendiente es negativa. La pendiente se obtiene despejando $$y$$: $$y = 3 - 2x$$ La pendiente es $$-2$$. 5. La recta se dibuja como discontinua porque la inecuación es estricta ($$>$$, no $$\geq$$). 6. Para determinar qué lado sombrear, elegimos un punto de prueba fuera de la recta, por ejemplo $$ (0,0) $$: $$2(0) + 0 = 0 \not> 3$$ No satisface la inecuación, por lo que la región solución está en el lado opuesto, es decir, arriba y a la derecha de la recta. 7. Por lo tanto, la solución es el conjunto de puntos $$ (x,y) $$ que cumplen: $$2x + y > 3$$ 8. La gráfica muestra la recta discontinua que corta el eje y en 3 y el eje x en 1.5, con la región solución sombreada en la parte superior derecha. Respuesta final: La solución de la inecuación $$2x + y > 3$$ es el semiplano por encima de la recta $$2x + y = 3$$, con la recta discontinua y sombreado en la región superior derecha.