1. **Planteamiento del problema:** Resolver la inecuación $$(x+1)(x-3) \leq 0$$. 2. **Fórmula y reglas importantes:** Para resolver inecuaciones producto, el producto es menor o igual a cero cuando los factores tienen signos opuestos o alguno es cero. 3. **Encontrar los ceros:** Los ceros son $x=-1$ y $x=3$. 4. **Analizar intervalos:** Los intervalos son $(-\infty,-1)$, $[-1,3]$, y $(3,\infty)$. 5. **Evaluar signos:** - Para $x < -1$, ambos factores son negativos y positivos respectivamente, producto positivo. - Para $-1 \leq x \leq 3$, el producto es menor o igual a cero. - Para $x > 3$, ambos factores son positivos, producto positivo. 6. **Solución:** $$\boxed{-1 \leq x \leq 3}$$