1. O problema é resolver a inequação de 2º grau $$-3 \leq x^2 + 2x - 3$$. 2. Primeiro, vamos reorganizar a inequação para facilitar a análise, somando 3 em ambos os lados: $$-3 + 3 \leq x^2 + 2x - 3 + 3$$ $$0 \leq x^2 + 2x$$ 3. Agora temos a inequação $$x^2 + 2x \geq 0$$. 4. Para resolver, fatoramos o lado direito: $$x^2 + 2x = x(x + 2)$$ 5. A inequação fica: $$x(x + 2) \geq 0$$ 6. Para que o produto seja maior ou igual a zero, os dois fatores devem ser ambos positivos ou ambos negativos, ou um deles zero. 7. Encontramos os zeros da função: $$x = 0 \quad \text{e} \quad x = -2$$ 8. Analisamos os intervalos determinados por esses zeros: - Para $$x < -2$$: escolha $$x = -3$$, $$(-3)(-3 + 2) = (-3)(-1) = 3 > 0$$, satisfaz a inequação. - Para $$-2 < x < 0$$: escolha $$x = -1$$, $$(-1)(-1 + 2) = (-1)(1) = -1 < 0$$, não satisfaz. - Para $$x > 0$$: escolha $$x = 1$$, $$(1)(1 + 2) = (1)(3) = 3 > 0$$, satisfaz. 9. Como a inequação é $$\geq 0$$, incluímos os pontos onde o produto é zero, ou seja, $$x = -2$$ e $$x = 0$$. 10. Portanto, a solução é: $$x \in (-\infty, -2] \cup [0, +\infty)$$