1. **Planteamiento del problema:** Se nos da el gráfico de una función racional $f$ con todas sus asíntotas e intersecciones visibles y sin "agujeros". 2. **Intersecciones con los ejes:** - Intersección con el eje $x$ ocurre cuando $f(x) = 0$. - Intersección con el eje $y$ ocurre cuando $x=0$, es decir, $f(0)$. 3. **Análisis del gráfico:** - No hay puntos donde la curva cruce el eje $x$, por lo que no hay intersecciones con el eje $x$. - La curva cruza el eje $y$ en $y = -4$, por lo que la intersección con el eje $y$ es en $(0, -4)$. 4. **Asíntotas:** - Asíntota vertical: línea vertical donde la función tiende a infinito. Se observa en $x = -2$. - Asíntota horizontal: línea horizontal que la función se acerca cuando $x \to \pm \infty$. Se observa en $y = 0$. 5. **Dominio:** - Todos los valores de $x$ excepto donde hay asíntotas verticales. - Por lo tanto, dominio es $(-\infty, -2) \cup (-2, \infty)$. 6. **Rango:** - La función se acerca a $y=0$ pero nunca la toca (asíntota horizontal). - La función toma valores negativos y se extiende hacia $-\infty$. - Por lo tanto, rango es $(-\infty, 0)$. **Respuesta final:** - Intersecciones con eje $x$: Ninguna - Intersecciones con eje $y$: $-4$ - Asíntotas verticales: $x = -2$ - Asíntotas horizontales: $y = 0$ - Dominio: $(-\infty, -2) \cup (-2, \infty)$ - Rango: $(-\infty, 0)$