1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación $$\ln(x+1) = 3$$. 2. Recordemos que la función $$\ln$$ es el logaritmo natural, y su inversa es la función exponencial $$e^x$$. 3. Para despejar $$x$$, aplicamos la función exponencial a ambos lados de la ecuación para eliminar el logaritmo: $$e^{\ln(x+1)} = e^3$$ 4. Usando la propiedad $$e^{\ln(a)} = a$$, simplificamos: $$x+1 = e^3$$ 5. Finalmente, despejamos $$x$$: $$x = e^3 - 1$$ 6. Por lo tanto, la solución de la ecuación es: $$\boxed{x = e^3 - 1}$$