1. Planteamos el problema: Queremos encontrar las dimensiones de un huerto rectangular donde el largo es 2 metros mayor que el ancho y el área debe ser al menos 48 m². 2. Definimos variables: Sea $x$ el ancho del huerto en metros. 3. Expresamos el largo en función del ancho: El largo es $x + 2$ metros. 4. Escribimos la fórmula del área de un rectángulo: $$\text{Área} = \text{largo} \times \text{ancho}$$ 5. Aplicamos la fórmula con nuestras variables: $$A = x(x + 2)$$ 6. Condición del problema: El área debe ser al menos 48 m², entonces: $$x(x + 2) \geq 48$$ 7. Expandimos y simplificamos la desigualdad: $$x^2 + 2x \geq 48$$ 8. Llevamos todos los términos a un lado para formar una desigualdad cuadrática: $$x^2 + 2x - 48 \geq 0$$ 9. Factorizamos el trinomio: $$x^2 + 2x - 48 = (x + 8)(x - 6)$$ 10. Analizamos la desigualdad: $$(x + 8)(x - 6) \geq 0$$ 11. Los puntos críticos son $x = -8$ y $x = 6$. Como $x$ representa una medida de longitud, descartamos $x = -8$ porque no tiene sentido físico. 12. La solución para la desigualdad es: $$x \leq -8 \quad \text{o} \quad x \geq 6$$ 13. Por la restricción física, el ancho debe ser positivo, entonces: $$x \geq 6$$ 14. Finalmente, las medidas posibles del huerto son: - Ancho: $x \geq 6$ metros - Largo: $x + 2 \geq 8$ metros Esto garantiza que el área sea al menos 48 m².