1. **Planteamiento del problema:** Se desea llenar un tanque de 60 litros con dos tipos de gasolina, una que cuesta 14 Bs por litro y otra que cuesta 18 Bs por litro. Queremos saber cuántos litros de cada tipo se deben usar para que el precio promedio sea 15 Bs por litro. 2. **Definición de variables:** Sea $x$ la cantidad de litros de gasolina a 14 Bs por litro. Entonces, la cantidad de litros de gasolina a 18 Bs por litro será $60 - x$. 3. **Fórmula para el precio promedio:** El precio promedio se calcula como el costo total dividido entre el total de litros: $$\text{Precio promedio} = \frac{14x + 18(60 - x)}{60}$$ Queremos que este precio promedio sea 15 Bs: $$15 = \frac{14x + 18(60 - x)}{60}$$ 4. **Resolviendo la ecuación:** Multiplicamos ambos lados por 60 para eliminar el denominador: $$15 \times 60 = 14x + 18(60 - x)$$ $$900 = 14x + 1080 - 18x$$ 5. **Simplificando términos semejantes:** $$900 = 1080 - 4x$$ 6. **Despejando $x$:** $$900 - 1080 = -4x$$ $$-180 = -4x$$ $$\cancel{-4}x = \cancel{-180} \Rightarrow x = \frac{180}{4}$$ $$x = 45$$ 7. **Interpretación del resultado:** Se deben usar 45 litros de gasolina a 14 Bs por litro. La cantidad de gasolina a 18 Bs por litro será: $$60 - 45 = 15$$ **Respuesta final:** Se deben mezclar 45 litros de gasolina a 14 Bs y 15 litros de gasolina a 18 Bs para obtener un precio promedio de 15 Bs por litro.