1. **Problema:** Multiplica los números complejos $4i \cdot 2i(-5 + 3i)$. 2. **Fórmula y reglas:** Para multiplicar números complejos, usamos la propiedad distributiva y recordamos que $i^2 = -1$. 3. **Desarrollo:** Primero multiplica $4i$ por $2i$: $$4i \cdot 2i = 8i^2$$ Como $i^2 = -1$, entonces: $$8i^2 = 8 \times (-1) = -8$$ Ahora multiplica $-8$ por $(-5 + 3i)$: $$-8 \times (-5 + 3i) = (-8)(-5) + (-8)(3i) = 40 - 24i$$ 4. **Respuesta final:** $$\boxed{40 - 24i}$$