1. El problema es determinar si los pares de números racionales dados son equivalentes, es decir, si representan la misma fracción. 2. Dos fracciones $\frac{a}{b}$ y $\frac{c}{d}$ son equivalentes si y solo si $a \times d = b \times c$. 3. Aplicamos esta regla a cada par: **a)** $\frac{8}{4}$ y $2$ (que es $\frac{2}{1}$) $$8 \times 1 = 8, \quad 4 \times 2 = 8$$ Son equivalentes. **b)** $\frac{-17}{51}$ y $\frac{-1}{3}$ $$-17 \times 3 = -51, \quad 51 \times (-1) = -51$$ Son equivalentes. **c)** $\frac{4}{9}$ y $\frac{24}{54}$ $$4 \times 54 = 216, \quad 9 \times 24 = 216$$ Son equivalentes. **d)** $\frac{-2}{9}$ y $\frac{-24}{108}$ $$-2 \times 108 = -216, \quad 9 \times (-24) = -216$$ Son equivalentes. **e)** $\frac{4}{8}$ y $\frac{20}{64}$ $$4 \times 64 = 256, \quad 8 \times 20 = 160$$ No son equivalentes. **f)** $\frac{10}{14}$ y $\frac{15}{21}$ $$10 \times 21 = 210, \quad 14 \times 15 = 210$$ Son equivalentes. **g)** $\frac{-3}{4}$ y $\frac{-36}{44}$ $$-3 \times 44 = -132, \quad 4 \times (-36) = -144$$ No son equivalentes. **h)** $\frac{42}{91}$ y $\frac{6}{13}$ $$42 \times 13 = 546, \quad 91 \times 6 = 546$$ Son equivalentes. **i)** $\frac{3}{5}$ y $\frac{6}{20}$ $$3 \times 20 = 60, \quad 5 \times 6 = 30$$ No son equivalentes. **j)** $\frac{5}{4}$ y $\frac{15}{12}$ $$5 \times 12 = 60, \quad 4 \times 15 = 60$$ Son equivalentes. 4. Resumen: Los pares equivalentes son a), b), c), d), f), h), j). Los no equivalentes son e), g), i).