1. El problema es calcular el valor de $$A = \left(\frac{1}{3}\right)^{4^{10}}$$. 2. La fórmula usada es la de potencias de potencias: $$\left(a^m\right)^n = a^{m \cdot n}$$, pero aquí tenemos una base fraccionaria elevada a una potencia muy grande. 3. Primero evaluamos el exponente exterior: $$4^{10}$$. 4. Calculamos $$4^{10} = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1048576$$. 5. Entonces, $$A = \left(\frac{1}{3}\right)^{1048576}$$. 6. Esto significa que $$A$$ es $$\frac{1}{3}$$ multiplicado por sí mismo 1048576 veces, lo que da un número extremadamente pequeño, cercano a cero. 7. En resumen, $$A = 3^{-1048576}$$, que es un número positivo muy pequeño. Respuesta final: $$A = \left(\frac{1}{3}\right)^{1048576} = 3^{-1048576}$$.