1. Problema: Calcular $A = \left(\frac{1}{3}\right)^{410}$. 2. Fórmula: Para potencias de fracciones, se eleva tanto el numerador como el denominador a la potencia indicada: $$\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$$ 3. Aplicación: $$A = \left(\frac{1}{3}\right)^{410} = \frac{1^{410}}{3^{410}} = \frac{1}{3^{410}}$$ 4. Explicación: Cualquier número elevado a la potencia 0 es 1, y 1 elevado a cualquier potencia es 1. Aquí, el numerador es 1 elevado a 410, que es 1. 5. Resultado final: $$A = \frac{1}{3^{410}}$$ Este es el valor exacto de $A$; es un número muy pequeño positivo.