1. El problema es simplificar la expresión $\frac{a^9}{a^4}$. 2. Usamos la regla de los exponentes para dividir potencias con la misma base: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ donde $m=9$ y $n=4$. 3. Aplicamos la regla: $$\frac{a^9}{a^4} = a^{9-4}$$. 4. Simplificamos la resta en el exponente: $$a^{5}$$. 5. Por lo tanto, la expresión simplificada es $a^5$.