1. Planteamos el problema: Tenemos dos tipos de vino, crianza y reserva, y queremos encontrar el precio de cada uno. 2. Definimos variables: Sea $x$ el precio de una botella de crianza. Sea $y$ el precio de una botella de reserva. 3. Formamos el sistema de ecuaciones según los datos: $$\begin{cases} 12x + 3y = 69 \\ 6x + 8y = 80 \end{cases}$$ 4. Simplificamos la primera ecuación dividiendo todo entre 3: $$\cancel{12}x + \cancel{3}y = 69 \Rightarrow 4x + y = 23$$ 5. Ahora tenemos el sistema: $$\begin{cases} 4x + y = 23 \\ 6x + 8y = 80 \end{cases}$$ 6. Despejamos $y$ de la primera ecuación: $$y = 23 - 4x$$ 7. Sustituimos $y$ en la segunda ecuación: $$6x + 8(23 - 4x) = 80$$ 8. Desarrollamos y simplificamos: $$6x + 184 - 32x = 80$$ $$6x - 32x = 80 - 184$$ $$-26x = -104$$ 9. Despejamos $x$: $$x = \frac{-104}{-26} = 4$$ 10. Sustituimos $x=4$ en $y = 23 - 4x$: $$y = 23 - 4(4) = 23 - 16 = 7$$ 11. Resultado final: El precio de una botella de crianza es $4$ y el precio de una botella de reserva es $7$.