1. Vamos resolver o produto dos números complexos $\left(\frac{1}{2} + i\right)\left(\frac{1}{2} - i\right)$.\n\n2. A fórmula para multiplicar dois números complexos $\left(a + bi\right)\left(c + di\right)$ é dada por $$ac + adi + bci + bdi^2.$$\n\n3. Aplicando a fórmula, temos $$\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2}\right)(-i) + i\left(\frac{1}{2}\right) + i(-i).$$\n\n4. Simplificando cada termo: $$\frac{1}{4} - \frac{1}{2}i + \frac{1}{2}i - i^2.$$\n\n5. Note que $-\frac{1}{2}i + \frac{1}{2}i = 0$, então o termo imaginário desaparece.\n\n6. Lembrando que $i^2 = -1$, substituímos: $$\frac{1}{4} - (-1) = \frac{1}{4} + 1.$$\n\n7. Somando os termos reais: $$\frac{1}{4} + 1 = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} = \frac{5}{4}.$$\n\n8. Portanto, o resultado do produto é $$\frac{5}{4}.$$