1. Planteamos el problema: calcular la raíz cuarta de la raíz cúbica de $$\left(\frac{6}{5}\right)^{15} \times \left(\frac{6}{5}\right)^9$$. 2. Recordemos que la raíz enésima de un número es equivalente a elevar ese número a la potencia $$\frac{1}{n}$$. 3. Primero simplificamos la expresión dentro de la raíz cúbica usando la propiedad de potencias con la misma base: $$a^m \times a^n = a^{m+n}$$. $$\left(\frac{6}{5}\right)^{15} \times \left(\frac{6}{5}\right)^9 = \left(\frac{6}{5}\right)^{15+9} = \left(\frac{6}{5}\right)^{24}$$ 4. Ahora calculamos la raíz cúbica de $$\left(\frac{6}{5}\right)^{24}$$, que es elevar a la potencia $$\frac{1}{3}$$: $$\left[\left(\frac{6}{5}\right)^{24}\right]^{\frac{1}{3}} = \left(\frac{6}{5}\right)^{24 \times \frac{1}{3}} = \left(\frac{6}{5}\right)^8$$ 5. Finalmente, calculamos la raíz cuarta de $$\left(\frac{6}{5}\right)^8$$, que es elevar a la potencia $$\frac{1}{4}$$: $$\left[\left(\frac{6}{5}\right)^8\right]^{\frac{1}{4}} = \left(\frac{6}{5}\right)^{8 \times \frac{1}{4}} = \left(\frac{6}{5}\right)^2$$ 6. Simplificamos la potencia final: $$\left(\frac{6}{5}\right)^2 = \frac{6^2}{5^2} = \frac{36}{25}$$ Respuesta final: $$\frac{36}{25}$$.